Понятие электромагнитного поля
Впервые понятие поля было предложено Фарадеем и базировалось оно на следующих утверждениях:
- заряд окружен электростатическим полем;
- движущийся заряд окружен магнитным полем;
- переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле .
Согласно гипотезе Максвелла, при изменении электрического поля создается вихревое магнитное поле. На этой гипотезе строится идея единого электромагнитного поля.
Определение 1
Электромагнитное поле является фундаментальным понятием физики. Оно представляет собой особую форму существования материи, совокупность электрического и магнитного полей, взаимодействующих с электрически заряженными частицами и телами.
Проявление электромагнитного поля можно проследить в его воздействии как на покоящиеся, так и на движущиеся заряженные частицы. Скорость его распространения велика, но всегда конечна.
Поведение электромагнитного поля наиболее точно описывается системой уравнений Максвелла. Запишем систему из четырех уравнений в системе СИ:
$\div \vec{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0}$;
$rot \vec{E} = -\frac{\partial vec{B}}{\partial t}$;
$\div \vec{B} = 0$;
$rot \vec{B} = (\frac{j}{ \varepsilon_0 c^2}) + (\frac {1}{c^2}) (\frac{\partial B}{\partial t})$, где:
- $\div$ - дифференциальный оператор, определяющий поток поля через определенную поверхность;
- $\vec{E}$ - векторное электрическое поле;
- $\rho$ - суммарный заряд, ограниченный замкнутой поверхностью;
- $rot \vec{E}$ - ротор (интеграл через замкнутую поверхность) электрического поля;
- $B$ - магнитная индукция;
- $j$ - плотность электрического тока.
Суть этих четырех уравнений можно свести к следующим утверждениям:
- электрическое поле создается электрическим зарядом;
- вихревое электрическое поле создается изменяющимся магнитным полем;
- поток магнитного поля через замкнутую поверхность равен нулю, т. е. магнитных зарядов не существует;
- электрический ток и смещение электрического поля создают вихревое электрическое.
Понятие электромагнитной волны
Любое изменение состояния электромагнитного поля (возмущение поля) имеет волновой характер. При ускоренном движении заряда в поле осуществляется излучение электромагнитных волн, распространяющихся в пространстве с некоторой конечной скоростью. Так, например, в вакууме электромагнитные волны излучаются со скоростью света, т.е. примерно 300 км/сек.
Волны расходятся от источника возмущения. В случае с электромагнитными волнами источниками возмущения следует принимать передвигающиеся магнитные и электрические поля.
Главный источник электромагнитных волн на Земле – Солнце. Часть испускаемых Солнцем электромагнитных волн улавливается человеческим глазом (как следствие – ощущение цвета). Особенно стоит отметить радиоволны – волны, длина которых превышает 500 мкм, а частота составляет менее $6 10^{12}$ Гц.
В целом, длина радиоволны определяется по формуле:
$\lambda = \frac{300}{f}$, где:
- $\lambda$ - длина волны, м
- $f$ - частота волны.
Понятие колебания и его характеристики
В общем смысле, колебание – это процесс или движение, характеризующийся определенной повторяемостью во времени. В зависимости от природы колебаний, их объединяют в две основные группы – механические и электромагнитные. К изучению и тех и других применяют единый подход, поскольку их характеристики сходны по многим параметрам.
Итак, значительную группу процессов относят к свободным или собственным колебаниям. Собственные колебания совершаются под действием единожды сообщенной энергии без последующего воздействия внешних сил на колебательную систему в целом.
Отдельно стоит выделить гармонические колебания. При гармоническом колебательном процессе рассматриваемая величина изменяется во времени согласно закону синуса (косинуса). Многие явления, встречаемые в природе и технике, близки по своим характеристикам гармоническим колебаниям. Многие периодические процессы можно представить как наложение гармонических колебаний.
Приведем уравнение, описывающее гармоническое колебание величины $s$:
$s = A\cos{\omega_0 t + \varpi}$, где:
- $\omega_0$ - циклическая частота;
- $A$ - амплитуда колебания (максимальное значение величины $s$).
Здесь периодически меняющийся аргумент косинуса $(\omega_0 t + \varpi)$ будет называться фазой колебания. Фаза колебания характеризует отклонение величины $s$ от точки равновесия в момент времени $t$.
Определение 2
Значение $\varpi$ в уравнении называется начальной фазой. Начальная фаза характеризует отклонение колеблющейся величины от точки равновесия в начальный момент времени. Таким образом, значение $\varpi$ зависит от выбора начала отсчета времени.
Косинус меняется в пределах от -1 до 1, следовательно, величина $s$ может принимать значение от $-A$ до $A$.
Колебательная система возвращается в начальное состояние через промежуток времени $T$, названный периодом колебания. За один $T$ система получает приращение в $2\pi$:
$\omega_0 (t+T) = (\omega_0 t + \varpi) +2\pi$
Путем преобразования получаем: $T = \frac{2\pi}{\omega_0}$.
Введем понятие частоты колебаний. Так, частота колебаний есть величина, обратная периоду колебаний:
$\nu = \frac{1}{T}$
Численно она равна количеству полных колебаний, совершенных за единицу времени. Стандартная единица частоты – герц (Гц). Один Гц – частота колебания, при котором за 1 секунду совершается 1 колебательный цикл.
Запишем дифференциальное уравнение для гармонических колебаний:
$\frac{d^2 s}{dt^2} + (\omega_0)^2 s = 0$
Решением этого уравнения является уже приведенное выражение:
$s = A\cos{\omega_0 t + \varpi}$
Каждый раз, когда электрический ток изменяет свою частоту или направление, он генерирует электромагнитные волны - колебания электрического и магнитного силовых полей в пространстве. Один из примеров - изменяющийся ток в антенне радиопередатчика, который создает кольца распространяющихся в пространстве радиоволн.
Энергия электромагнитной волны зависит от ее длины - расстояния между двумя соседними «пиками». Чем меньше длина волны, тем выше ее энергия. В порядке убывания своей длины электромагнитные волны подразделяются на радиоволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое, рентгеновское и гамма-излучение. Длина волны гамма-излучения не достигает и одной стомиллиардной метра, в то время как радиоволны могут иметь длину, исчисляющуюся в километрах.
Электромагнитные волны распространяются в пространстве со скоростью света, а силовые линии их электрического и магнитного полей располагаются под прямым углом друг к другу и к направлению движения волны.
Электромагнитные волны расходятся постепенно расширяющимися кругами от передающей антенны двусторонней радиостанции аналогично тому, как это делают волны, вызванные падением камешка в пруд. Переменный электрический ток в антенне создает волны, состоящие из электрического и магнитного полей.
Схема электромагнитной волны
Электромагнитная волна распространяется прямолинейно, а ее электрическое и магнитное поле перпендикулярны потоку энергии.
Преломление электромагнитных волн
Так же как и свет, все электромагнитные волны преломляются, когда входят в вещество под любым углом, кроме прямого.
Отражение электромагнитных волн
Если электромагнитные волны падают на металлическую параболическую поверхность, они фокусируются в точке.
Рост электромагнитных волн
ложный узор электромагнитных волн, исходящих из передающей антенны, возникает из одиночного колебания электрического тока. Когда ток течет вверх по антенне, электрическое поле (красные линии) направлено сверху вниз, а магнитное поле (зеленые линии) - против часовой стрелки. Если ток изменяет свое направление, то же самое происходит с электрическим и магнитным полями.
Электромагнитными волнами называется процесс распространения в пространстве переменного электромагнитного поля . Теоретически существование электромагнитных волн предсказано английским ученым Максвеллом в 1865 г., а впервые они экспериментально получены немецким ученым Герцем в 1888 г.
Из теории Максвелла вытекают формулы, описывающие колебания векторов и. Плоская монохроматическая электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль оси x , описывается уравнениями
Здесь E и H - мгновенные значения, а E m и H m - амплитудные значения напряженности электрического и магнитного полей, ω - круговая частота, k - волновое число. Векторы и колеблются с одинаковой частотой и фазой, взаимно перпендикулярны и, кроме того, перпендикулярны вектору - скорости распространения волны (рис. 3.7). Т. е. электромагнитные волны поперечны.
В вакууме электромагнитные волны распространяются со скоростью. В среде с диэлектрической проницаемостью ε и магнитной проницаемостью µ скорость распространения электромагнитной волны равна:
Частота электромагнитных колебаний, так же, как и длина волны, могут быть в принципе любыми. Классификация волн по частоте (или длине волны) называется шкалой электромагнитных волн. Электромагнитные волны делятся на несколько видов.
Радиоволны имеют длину волны от 10 3 до 10 -4 м.
Световые волны включают:
Рентгеновское излучение
- 
.
Световые волны - это электромагнитные волны, которые включают в себя инфракрасную, видимую и ультрафиолетовую части спектра. Длины световых волн в вакууме, соответствующие основным цветам видимого спектра, указаны в нижеприведенной таблице. Длина волны дана в нанометрах.
Таблица
Для световых волн характерны те же свойства, что и для электромагнитных волн.
1. Световые волны поперечны.
2. В световой волне колеблются вектора и.
Опыт показывает, что все виды воздействий (физиологическое, фотохимическое, фотоэлектрическое и др.) вызываются колебаниями электрического вектора . Его называют световым вектором .
Амплитуду светового вектора E m часто обозначают буквой A и вместо уравнения (3.30) используют уравнение (3.24).
3. Скорость света в вакууме.
Скорость световой волны в среде определяется по формуле (3.29). Но для прозрачных сред (стекло, вода) обычно.
Для световых волн вводится понятие - абсолютный показатель преломления.
Абсолютным показателем преломления называется отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде
Из (3.29), с учетом того, что для прозрачных сред , можно записать равенство.
Для вакуума ε = 1 и n = 1. Для любой физической среды n > 1. Например, для воды n = 1,33, для стекла . Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной. Отношение абсолютных показателей преломления называется относительным показателем преломления:
4. Частота световых волн очень велика. Например, для красного света с длиной волны.
При переходе света из одной среды в другую частота света не изменяется, но изменяется скорость и длина волны.
Для вакуума - ; для среды - , тогда
Отсюда длина волны света в среде равна отношению длины волны света в вакууме к показателю преломления
5. Поскольку частота световых волн очень велика 
, то глаз наблюдателя не различает отдельных колебаний, а воспринимает усредненные потоки энергии. Таким образом вводится понятие интенсивности.
Интенсивностью называется отношение средней энергии, переносимой волной, к промежутку времени и к площади площадки, перпендикулярной направлению распространения волны:
Поскольку энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды (см. формулу (3.25)), то интенсивность пропорциональна среднему значению квадрата амплитуды
Характеристикой интенсивности света, учитывающей его способность вызывать зрительные ощущения, является световой поток - Ф .
6. Волновая природа света проявляется, например, в таких явлениях, как интерференция и дифракция.